双弹簧跳跃强度模型

Liu, Packham & Sepp (2025) — Jump Risk Premia in the Presence of Clustered Jumps

自激励 + 交叉激励 + 均值回复

涨弹簧
正跳跃强度
λ⁺ 跳跃强度
0.15
交叉激励
跌弹簧
负跳跃强度
λ⁻ 跳跃强度
0.15
点击按钮触发跳跃,观察弹簧响应
跳跃强度时序 λ⁺ 0.15 · λ⁻ 0.15
λ⁺ 正跳跃强度 λ⁻ 负跳跃强度
怎么读这张图

点击按钮就能看到整个机制在动:

自激励(论文 β₁₁/β₂₂):点"触发正跳跃",左边绿色弹簧立刻绷紧(λ⁺ 跳升),线圈变密、线条变粗。

交叉激励(论文 β₁₂/β₂₁):同时右边红色弹簧也被拉紧,中间那根虚线绳就是传导路径。

均值回复(论文 κ⁺/κ⁻ 向 θ⁺/θ⁻ 回归):不再触发新跳跃后,两根弹簧慢慢松回基准水平,对应底部曲线的渐进回落。

跳跃聚集:连续快速点击几次,你会看到 λ 被反复叠加推高,曲线出现尖峰簇。这就是为什么大事件后波动率不会立刻归零,而是慢慢衰减,偶尔还会被余震重新推高。

可以试试只触发单侧跳跃 vs 双侧交替触发,感受交叉激励的放大效应。

Disclaimer:本动画仅演示论文模型的定性机制(自激励、交叉激励、均值回复、跳跃聚集)。动画中的数值参数(BASE=0.15, SELF_EXCITE=0.35, CROSS_EXCITE=0.22, DECAY=0.98)为可视化效果而任意选取,非论文校准值。论文中的跳跃风险溢价 γ⁺/γ⁻(Eq.44-45)涉及 P/Q 测度转换下的补偿器差值,无法在此简单动画中还原。